Вася записал на доске 26 различных натуральных чисел не превосходящих 50. Миша хочет найти среди них два числа из которых одно в два раза больше другого. Всегда ли это удасться сделать Мише, какие бы числа не записал Вася?

пусть число учеников - x,

то

Прогрессия имеет вид 2, 4, 6, 8, 10….. то есть четные числа. их сумма равна ((10+98)*44/2=2376 найдем четные двухзначные цифры кратные 3 в таких числах первый член будет =12, последнее число 96 и таких чисел будет ((96-12)/6+1)=15. их сумма равна (12+96)*15/2=810 то есть сумма всех чисел удовлетворяющая исходным условим равна 2376-810=1566