В соревнованиях по бегу участвуют 100 спортсменов. Известно, что среди любых 12 из них найдутся двое знакомых между собой. Докажите, что как бы ни раздали спортсменам стартовые номера (не обязательно от 1 до 100), найдутся два знакомых спортсмена, номера которых начинаются с одной цифры.

самому младшему 11 лет. потом идут 13, 17, 19, 23 решила подбором, выписав предварительно простые числа до 20 и проверяя каждое

1-3/5=2/5-осталось в пачке после первого печатания

2/484/5=8/25-ушло на вторую печать

3/5+8/25=23/25-ушло на всю печать

2/25-это 40листов

1/25-это 20 листов

у нас ушло на печать 23/25820=460-листов ушло на печать

и 40 еще осталось

следовательно в пачке было 460+40=500 листов

4*60=240м=240м\мин

240*60=14400м\час

ответ: 14400м\час