10. Сума двох чисел дорівнює 13,837. Якщо в меншому з цих чисел перенести кому вправо на дві цифри, то вийде більше число. Знайдіть ці
числа

пусть х ч - время 1-го тракториста, у ч - время 2-го тракториста.

1/х пашет за 1 час 1-й тракторист, 1/у - пашет за 1 час 2-й тракторист.

1/х+1/у - пашут вместе за 1 час

1/(1/х+1/у) = 6 ч - вспашут всё поле, работая вместе. (1 уравнение)

2/5 : 1/х час. - время 1-го, за которое он вспашет 2/5 поля. это на 4 ч больше, чем 1/5 : 1/у час - время 2-го, за которое он вспашет 1/5 поля.

составляем 2-е уравнение 2х/5 - у/5 = 4.

каждое и получаем систему уравнений:

ху=6(х+у) и 2х-у=20

из второго у=2х-20, подставляем в первое

х(2х-20)=6(х+2х-20)

2х*х-20х-18х+120=0

2х*х-38х+120=0

х*х-19х+60=0

х1=4, х2=15. подставляе и находим у: у1=-12, у2=10.

первая пара - посторонние корни, т.к. у1 должно быть больше 0.

ответ: время 1-го тракториста - 15 часов

время 2-го тракториста - 10 часов

проверка: 1/(1/15+1/10)=150/25=6 ч,

2/5: 1/15=30/5=6 ч., 1/5: 1/10=10/5=2 ч. 6> 2 на 4 часа.

а)   5,64/х=12                                             б)7y+7,1=50,5

12x=5,64                                                 7y=50,5-7,1

x=5,64/12                                                 7y=43,4

x=0,47                                                       y=43,4/7

y=6,2

периметр равен 2*(a+b)

площадь ab=40

составим систему

2*(a+b)=28

ab=40

a=14-b

14b-b^2-40=0

b=4 см

а=14-4=10 см