Сумма десятичных логаритмов девяти последовательно членов геометрической прогрессии составляет 9. Чему равно произведение крайних из рассматриваемых членов?

ответ:100

Пошаговое объяснение:

Поскольку сумма десятичных логарифмов равна десятичному логарифму произведения, то произведение всех девяти членов геометрической прогрессии равно: 10^9 . По свойству геометрической прогрессии: произведение любых двух членов симметричных относительно центра равны. В данной прогрессии 9 членов, в значит 8 членов имеют симметричную пару (4 пары), а центральный член такой пары не имеет. Пусть центральный член равен x , тогда произведение членов симметричных центру равно x^2 . Таким образом:

x*(x^2)^4=10^9

x^9=10^9

x=10

Произведение крайних из рассматриваемых членов:

x^2=100

10 разных  сумм можно получить при прибавлении двух разных чисел с набора 1.2.3.4.5

пусть всего было - х(кг) картошки, в 1 день 32%, значит в 1 день было 0,32х(кг). после первого дня осталось 0,68х(кг) картошки. во второй день 45% остатка, значит во второй день 0,306х(кг) картошки, а в третий день 561кг. составим и решим уравнение:

х=0,32х+0,306х+561,

0,374х=561,

х=561: 0,374,

х=1500

1500(кг)-картошки всего