Угол ромба равен 60 градусов, а длина высоты ромба - 6 см. Вычислите диагонали ромба. ; При пересечении диагоналей параллелограмма образуется угол 45 градусов. Вычислите меньшую сторону параллелограмма, если длины его диагоналей равны 10 см и 4(корень из двух).

1-6 см

2-

Пошаговое объясне

Первая задача:

Сторона ромба равна 6, тогда длина меньшей диагонали ромба тоже 6. . Потому что диагональ делит тупой угол (он 120 градусов) пополам, по 60 градусов. Поэтому получается равносторонний треугольник (все углы по 60 градусов) . значит эта диагональ равна стороне ромба = 6 см.

Вторая задача:

Площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними .

х=(х+56)/5

5х=х+56

4х=56

х=14

i способ:

предположим, что х – это весь путь пройденный ледоколом, тогда в  первый день он проплыл  , следовательно, во второй день  ,  а в третий день - оставшиеся 90 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

/·40

умножаем на 40 для того, чтобы избавиться от знаменателей

(км) - весь путь.

(км) - проплыл ледокол в первый день.

400-(160+90)=400-250=150  (км) - проплыл ледокол во второй день.

ii способ:

примем за 1 целое – путь пройденный ледоколом за 3 дня, тогда

(часть) -  путь пройденный в третий день.

км

(км) - пройденный путь за второй и третий день вместе.

240-90=150  (км) - проплыл ледокол во второй день.

(часть) - оставшийся путь после первого дня.

км

(км) - весь путь.

400-240=160 (км)  - проплыл ледокол в первый день.

ответ: в первый день ледокол проплыл 160 км, а во второй - 150 км.