Напишите уравнение касательной к графику функции y=2x³-3 в точке х₀=1

Решение.

Запишем уравнения касательной в общем виде:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)

По условию задачи x0 = 1, тогда y0 = -1

Теперь найдем производную:

y' = (2*x3-3)' = 6*x^2

следовательно:

f'(1) = 6·1^2 = 6

В результате имеем:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)

yk=-1+6·(x-1)

или

yk = 6·x-7

пусть у коли х монет, тогда у сережи 60-х монет. коля отдал сереже 5 монет, т.е. у коли осталось х-5 монет, а у сережи стало 65-х монет. по условию у коли монет стало в 2 раза больше, чем у сережи, т.е. (х-5): 2=65-х. решим это уравнение.

(х-5): 2=65-х

х-5=2*(65-х)

х-5=130-2х

х+2х=130+5

3х=135

х=135: 3

х=45 монет у коли

60-х=60-45=15 монет у сережи.

ответ: у коли 45 монет, у сережи 15 монет