Решить относительно m уравнение

14 = 5

Раскладываем по ф-ле бинома Ньютона:

14 () = 5 ()

Раскрываем общие скобки:

14(m+1)!3!m! = 5(m+3)!3!(m-2)!

Сокращаем общие делители 3!, (m+1)!, (m-2)!:

14(m-1)m = 5(m+2)(m+3)

Раскрываем скобки и решаем квадратное уравнение:

14-14m=5+25m+30

9-39m-30=0

3-13m-10=0

D = 169 + 120 = 289 =

m1,2 = (13±17)/6

m1 = 5

m2 = -2/3 (нам этот корень не подходит, потому  m+1 и m+3 должны быть целыми).

ответ: m = 5

Пошаговое объяснение:

пусть в первом цехе работают x человек, тогда во втором 0,36x, а в третьем цехе (2/3)*0,36x=0,24x, тогда

x+0,36x+0,24x=480

1,6x=480

x=300

в первом цехе работает 300 человек, во втором 300*0.36=108 и в третьем

(2/3)*108=72

(a+b)+c=a+(b+c)=a+b+c

произведение не зависит от группировки её слогаемых