Даны векторы a (6; -3; 6) и b (4; -2; 5) Найти косинус угла между векторами 1/3b и 3a.

Пошаговое объяснение:

сперва сосчитаем вектора

1/3 b (4/3; -2/3; 5/3

3a (18; -9;18)

скалярное произведение

a*b = (18 *4 /3) + (-9)* (- 2/3)  + (18 *5/ 3)  = 24 + 6 + 30 = 60

теперь найдем длины векторов

= √(324 + 81 + 324) = √729 = 27

|b| =  √(16/9 + 4/9 + 25/9) = √5

и косинус угла

так как ежедневно на склад привозят 42т угля,а со склада увозят 50т, то количество угля уменьшается на 8 т (50-42=8 т),

8*5=40 т - уменьшится за 5 дней,

если на складе 140т угля, то 140-40=100 т останется через 5 дней

одна труба заполняет бассейн за 30 ч, а другая - за 15 ч. какая часть бассейна будет заполнена через час, если включить одновременно две трубы? сколько времени понадобится для заполнения бассейна при совместной работе обеих труб?

1\30+1\15=1\х

3\30=1\х

х=1*10

х=10 часов заполнится бас