Даны векторы a (6; -3; 6) и b (4; -2; 5) Найти косинус угла между векторами 1/3b и 3a.

Пошаговое объяснение:

сперва сосчитаем вектора

1/3 b (4/3; -2/3; 5/3

3a (18; -9;18)

скалярное произведение

a*b = (18 *4 /3) + (-9)* (- 2/3)  + (18 *5/ 3)  = 24 + 6 + 30 = 60

теперь найдем длины векторов

= √(324 + 81 + 324) = √729 = 27

|b| =  √(16/9 + 4/9 + 25/9) = √5

и косинус угла

найдем, какую часть пути ледокол проплыл в третий день

2/5+(1-2/5)*5/8+х=1,

2/5+3/8+х=1,

31/40+х=1,

х=1-31/40,

х=9/40,

найдем весь путь 90*40/9=400 км,

в первый день 400*2/5=160 км,

во второй день (400-160)*5/8=150 км