В усеченном конусе радиусы оснований и образующая относятся как 4:11:25, объем равен 181π. Определить радиусы оснований и образующую.

обозначим радиус основания цилиндра - r

высоту цилиндра обозначим через h

тогда объём цилиндра   = v, площадь поверхности цилиндра

s = 

первый раз решаю, поэтому подробно. выразим из уравнения объёма h и подставим его в функцию площади поверхности цилиндра.

h = 

s = 

s = 

найдём точки экстремума для функции s(r), найдя нули её производной

s'(r) принимает значение 0 только в одной точке.

r0 = \

слева от точки r0 функция s(r) убывает, а справа возрастает. точка r0 минимум функции s(r).

ответ. r0 = \

h = v/(

56/7 = 8 дм - ширина,р = (7 + 8)2 = 30 дм.

выражение: 5x-5y-4z=-3

ответ: -4z+5x-5y+3=0

решаем относительно 4z; 4z=-5x+5y-3

(60+40)*3=300