Диагональ куба равна 10√3. Найдите его ребро

Пошаговое объяснение:

По теореме Пифагора:

10√3 это диагональ куба:

Ребро: 5√6 см

Дано:

D=10√3

Найти а - ребро куба.

Решение.

Пусть а (см) - ребро куба

1) В основании куба будет квадрат со стороной а (см). Найдём диагональ этого основания по теореме Пифагора.

а² + а² = d²

d² = 2a²

d=a√2

2) Диагональ основания, высота куба и диагональ всего куба образуют прямоугольный треугольник, в котором:

а - это катет

a√2 - второй катет

10√3 - диагональ

С теоремы Пифагора получаем уравнение:

a² + (a√2)² = (10√3)²

a² + 2a² = 100·3

3a² = 300

a² =300 : 3

a² = 100

a₁ = √100 = 10 см

а₂ = -√100 = - 10 < 0

ответ: 10 см

20*83=1660 кг - сыра из 20 т молока

20*45=900 кг - масла из 20 т молока

1660-900=760 кг

ответ: на 760 кг

дополняем: на ферме содержали 22 коровы,а лошадей на 7 меньше.для каждой коровы заготовили 52 ц. сена,а для каждой лошади 48 ц.сена.сколько лошадей на ферме? сколько заготовили центнеров сена всего? сколько заготовили центнеров сена для коров? сколько для лошадей?                                                                                                                   1)22-7=15(л)-лошадей на ферме                                                                       2)22*52=1144(ц)-сена для коров                                                                                                                                            3)15*48=720(ц)-сена для лошадей                                                                                                                                        4)1144+720=1864(ц)-сена заготовили всего