Диагональ куба равна 10√3. Найдите его ребро

Пошаговое объяснение:

По теореме Пифагора:

10√3 это диагональ куба:

Ребро: 5√6 см

Дано:

D=10√3

Найти а - ребро куба.

Решение.

Пусть а (см) - ребро куба

1) В основании куба будет квадрат со стороной а (см). Найдём диагональ этого основания по теореме Пифагора.

а² + а² = d²

d² = 2a²

d=a√2

2) Диагональ основания, высота куба и диагональ всего куба образуют прямоугольный треугольник, в котором:

а - это катет

a√2 - второй катет

10√3 - диагональ

С теоремы Пифагора получаем уравнение:

a² + (a√2)² = (10√3)²

a² + 2a² = 100·3

3a² = 300

a² =300 : 3

a² = 100

a₁ = √100 = 10 см

а₂ = -√100 = - 10 < 0

ответ: 10 см

так как у есима скорость на 1 км/ч (5-4=1км/ч) больше, чем у касыма,то косым догнать есима не сможет.через 3 часа расстояние между ними будет 3*1+2=5км, через 4 часа расстояние между ними будет 4*1+2=6км (+2,так как есим первоначально опережал косыма на 2 км)

1)200+175=375(км) его путь

2)15 * 60 * 60=54000 (секунд) время в пути

3)54000: 375=144(сек/км)

4)200 * 144=28800 (сек)

5)28800: 60: 60=8 (часов) первый день

6)175 * 144=25200(сек)

7)25200: 60: 60=7(часов) второй день.

ответ: 8 часов он ехал в первый день, 7часов второй день.