Мастер решил склеить футбольный мяч из шестиугольников и четырехугольников, чтобы выполнялись все традиционные технологии: в каждой вершине сходится ровно 3 ребра и каждые два многоугольника граничат ровно по 1 ребру. Сколько должно быть четырехугольников в таком футбольном мяче?

ответ: 6.

Выразим искомое количество фигур за x и y. Задачу решим при формулы Эйлера для многогранников (и заодно для планарных, графов, кстати) - Вершины-Ребра+Грани=2. В-Р+Г=2. Данная величина 2 является Эйлеровой характеристикой

Вершин d них изначально 6x+4y, однако, в каждой вершине сходится три ребра, поэтому количество вершин (6x+4y)/3.

К каждому ребру "примыкают" два многоугольника. Ребер (6x+4y)/2.

Граней x+y. Это суммарное количество всех фигур.

Ну дальше школа. (6x+4y)/3 - (6x+4y)/2 + x + y =2.

Решая, мы останемся без икса, а y=6. Это означает, что в такой фигуре будет шесть четырехугольников.

Замечу, что обычно мячи сшиваются из пятиугольников и шестиугольников. И пятиугольников всегда 12, что доказывается точно так же.

Пошаговое объяснение:

х-ремень,(х+600)-брюки

х+х+600=680

2х=680-600

2х=80

х=40

lim(3x**x*x -x*x-8x+10) при х стремящемся к 0 . в точке 0 функция непрерывна, значит предел функции в точке равен значению функции в   точке значит lim       = 0-0-0+10= 10.

второй предел считаем также. в точке 0 функция непрерывна, значит предел функции в точке равен значению функции в этой точке. вместо х подставим 0 и получим предел будет 0.