Точка К лежит на стороне ВС треугольника АВС. Известно, что СК=4 см, КВ=5 см, угол С=30°, угол САК=угол В. Найдите площадь треугольника АСК. ​

ΔABC,

K ∈ BC, CK = 4 (см), KB = 5 (см),

∠C = 30°, ∠CAK = ∠B.

S ΔACK = ? (см²).

△АВС и △АСК подобны, так как ∠САК = ∠В и ∠С - общий.

=> справедлива пропорция:

СК/АС = АС/СВ

АС² = СК * СВ

СВ = СК + КВ = 4 + 5 = 9 см

АС² = 4 * 9 = 36 см

АС = 6 см

S△АСК = 1/2 * АС * СК * sin 30˚ = 6/2 * 4/2 = 6 см²

для гостиницы закупили 36 ватных и 32 шерстяных одеял,причем за всю покупку заплатили 32000р. сколько стоит одно ватное и сколько одно шерстяное одеяла,если известно,что шерстяное одеяло в два раза дороже ватного

2х=у

36х+32у=32000

36х+64у=32000

х=32000\100

х=320 р

у=640 р

пусть утят х, котят у, тогда

х+у=15    х=15-у

2х+4у=42

30-2у+4у=42

2у=12

у=6

х=15-6=9

ответ: котят 6, утят 9.