Основою прямої призми є трикутник зі сторонами 3 см, 4 см, 5 см. Висота призми дорівнює середньому арифметичному сторін основи. Обчисліть площу повної поверхні призми

Пошаговое объяснение:

Дано

а=3см

б=4см

с=5см

Sпов.=?

Вирішення.

Висота дорівнює середнє арифметичне сторін трикутника.

H=(a+б+с)/3

H=(3+4+5)/3=4см

Sпов.=2Sосн.+Sбок.

Sбок=Р∆×Н, де Р∆- периметр трикутника, Н- висота

Р∆=3+4+5=12

Sбок.=12*4=48 см²

Sосн.=√(р(р-а)(р-б)(р-с)) ,де р- полупериметр

р=(а+б+с)/2

р=(3+4+5)/2=12/2=6

Sосн.=√(6(6-3)(6-4)(6-5))= =√(6*3*2*1)=√36=9см²

Sпов.=2*9+48=18+48=64см²

Відповідь: повна площа призми дорівнює 64см²