Добуток двох послідовних натуральних чисел на 324 більший від меншого з них знайти число​

Пусть х - первое число (меньшее), тогда (х + 1) - следующее за ним число. Уравнение:

х · (х + 1) - х = 324

х² + х - х = 324

х² = 324

х = √324

х = 18 - меньшее число

18 + 1 = 19 - следующее за ним число.

ответ: числа 18 и 19 - два последовательных натуральных числа.

Проверка:

18 · 19 = 342 - произведение двух последовательных чисел

342 - 324 = 18 - меньшее число

авс, ав=вс=6, ас=2√3, т.о центр описан. окруж. вд высота на ас

v=sh/3

s=0,5*вд*ас

вд²=6²-√3²=33      ⇒вд=√33

s=3√11

h=r*tg60                      ⇒r описан. окруж.

r=ав*вс*са/s=72√3/3√11=24√(3/11)

h=72/√11

v=(3√11*72/√11)/3=72

р=а*4, а=64/4=16см,

s=а*а=16*16=256см² квадрат,

s=256/2= 128см² прямоугольник,

s=а*в, в=s/а=128/4=32см длина прямоугольника