Примерный вариант экзаменационной работы
Обязательная часть
При выполнении заданий 1- 11 запишите ход решения и полученный ответ
3
2
(1 балл) Вычислите значение выражения:
92+27 3+√81
.
1
(1 балл) Решите уравнение: √x+1=42
.
(1 балл) Решите неравенство: 55х+1 ¿ 252х.
(1 балл) Вычислите значение выражения: log28 + log5125 + lg100 + lg1.
(1 балл) Решите уравнение: log2 (3х + 17) = 4
(1 балл) Найдите область определения функции y = lg (х2 + 4х).
1
(1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα =
3
и α ¿ I четверти.
(1 балл) Решите уравнение sin2 х + sin х = – cos2 хx.
9 (1 балл) Тело движется по закону: S(t)= t2 – 7t + 3 Определите, в какой момент времени
скорость будет равна 3
10 (1 балл) От электрического столба высотой 6 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель.
Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.
11 (1 балл) В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в 2-х из них встречается во о грибах. На экзамене школьнику достается 1 случайно выбранный билет из этого сборника.
Найдите вероятность того, что в этом билете не будет во о грибах.
При выполнении заданий 12-18, используя график функции у = f(x), определите и запишите
ответ
12 (1 балл) Нули функции.
13 (1 балл) Значения функции при х = – 4 и х = 1
14 (1 балл) Значения аргумента, при которых у = 4
15 (1 балл) Наименьшее и наибольшее значения функции.
16 (1 балл) Промежутки, на которых f(x) ≥ 0?
17 (1 балл) Промежутки возрастания функции.
18 (1 балл) Точку максимума и максимум функции.
Дополнительная часть
При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ
19 (3 балла) Найдите промежутки убывания функции f(x) =2x3 – 3x2 – 36x.
20 (3 балла) Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60°.
Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.
21 (3 балла) Решите систему уравнений:
22 (3 балла) Найдите решение уравнения 2sin2 x – 5 cos x – 5 = 0, удовлетворяющее условию sin
x > 0