Найдите все целые решения неравенства 4x2−8x+3<0.​

1

Пошаговое объяснение:

4x2 − 8x + 3 < 0

Рассмотрим функционально:

y = 4x2 − 8x + 3

Находим нули функции:

4x2 − 8x + 3 = 0

x1 = 1/2

x2 = 3/2

x1 = 0,5

x2 = 1,5

Чертим ось Оx, отмечаем на ней полученные две точки.

На промежутке от -Б до 0,5 значения х положительны.

На промежутке от 0,5 до 1,5 значения х отрицательны.

На промежутке от 1,5 до +Б значения х положительны.

Значит, нам подходят только значения от 0,5 до 1,5. Единственное целое число, находящееся в этом промежутке - это 1.

ответ: 1.

обозначим радиус основания цилиндра - r

высоту цилиндра обозначим через h

тогда объём цилиндра   = v, площадь поверхности цилиндра

s = 

первый раз решаю, поэтому подробно. выразим из уравнения объёма h и подставим его в функцию площади поверхности цилиндра.

h = 

s = 

s = 

найдём точки экстремума для функции s(r), найдя нули её производной

s'(r) принимает значение 0 только в одной точке.

r0 = \

слева от точки r0 функция s(r) убывает, а справа возрастает. точка r0 минимум функции s(r).

ответ. r0 = \

h = v/(