Проведите прямую na; отметьте на ней точку c. проведите через c прямую перпендикулярную прямой na.

                                                                                                                                      /                                                                   

                                                                                            /      [                                /                                                             

                                                                        __  __  //                                                 

                                                                                  /                        [              /                                     

                                                                                                                [_      /                                                     

p=(a+b)*2

p2=((a+3)+b)*2

увеличеться на 6 см

обозначим как x скорость третьей машины.

к моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, равное:   0,5 (ч) * 50 (км/ч) = 25 (км) , а вторая:   0,5 * 40 = 20 (км).

расстояние между первой и третьей сокращается со скоростью x - 50 (км/ч),  а между второй и третьей - со скоростью x - 40 (км/ч).

зная скорости и начальные расстояния, найдём время встречи третьей машины с первой и второй; составим уравнение:

25/(x-50) - 20/(x-40) = 1,5 (ч)    ; домножим уравнение на 2(x-40)(x-50) :

50(x-40) - 40(x-50) = 3(x-40)(x-50)

50x -2000 -40x +2000 = 3x^2 -150x -120x +6000

3x^2 - 280x + 6000 = 0

x1 = 60 (км/ч)  -скорость третьей машины

x2 = 33 1/3 (км/ч)  -ложный корень (т.к. по условию скорость должна быть больше 50 км/ч)

1) 432 : 9= 48км/ч скорость поезда

2) 432: 6= 72 км/ч требуемая скорость

3) 72-48 = 24 км/ч на столько нужно увеличить скорость поезда

ответ : на 24 км/ч