Нужно решение полностью в правильной шестиугольной призме диагонали равны 17 и 15 см. вычислить площадь боковой поверхности призмы. ответ должен получиться 8 умноженное на корень из 33

рассмотрим 6-ти угольную пирамиду авсдефа1в1с1д1е1ф1 с нижним основанием авсдеф. известно,что фс1 = 17 см, дв1 = 15 см.

найдем высоту призмы  и сторону основания. пусть высота - х см, сторона основания  а см.

известно, что наибольшая диагональ 6-ти угольника в 2 раза больше ее стороны, т. е. сф = 2а см. рассмотрим прямоугольные треугольники фсс1  и  двв1.

в треугольнике всд по теореме косинусов найдем вд.

вс = сд = а см, угол всд = 120 град.( в прав. 6-тиугольнике все углы по 120 град.)

вд в квадрате =  а в квадрате + а в квадрате - 2*а*а*cosc = 2(а в квадрате) - 2( а в квадрате) * cos120 = 2(а в квадрате) + 2(а в квадрате) * 1/2 = 2(а в квадрате) +

а в квадрате = 3(а в квадрате), тогда вд = а корней из 3.

по теореме пифагора по треугольнику двв1 составим 1-е уравнение:

х в квадрате +(а корней из 3) в квадрате = 15 в квадрате.

по теореме пифагора по треугольнику фсс1 составим 2-е уравнение:

х в квадрате + (2а) в квадрате = 17 в квадрате.

получим систему двух уравнений:

х в квадрате +(а корней из 3) в квадрате = 15 в квадрате,

х в квадрате + (2а) в квадрате = 17 в квадрате.

х в квадрате +3 (а в квадрате) = 225,

х в квадрате +4 (а в квадрате) = 289;

вычтем из 2-го уравнения первое:

а в квадрате = 64, тогда а = 8 см. итак, сторона 6-ти угольника равна 8 см.

найдем х  из уравнения:   х в квадрате +3 (а в квадрате) = 225,

х в квадрате+ 3*64 = 225

х в квадрате = 225 - 192,

х в квадрате = 33, тогда х = корень из 33.

  по формуле s бок. = р осн.*h, где р - это периметр 6-ти угольника,

р = 8*6 = 48 см, h = корень из 33 см, тогда s бок. = 48*корень из 33 (кв.см.)

ответ: 48 корней из 3

так что с твоим ответом не согласна. твой ответ - это площадь одной боковой грани!