9. От прямоугольного параллелепипеда,
объем которого 1024 см, отрезали куб.
Длина и ширина прямоугольного
параллелепипеда равны, а высота в 2 раза
больше ширины. Найдите объём
оставшейся части, если ребро куба равно
ширине параллелепипеда.​

90/30=3 (третью часть)

90/45=0,5 (половину)

90/60=1,5 (две третьих)

в коредоре: зная площадь и ширину можно найти длинну. получаем

120: 4=30метров длинна из этого следует

30*2=60 метровлинолеума потребуется.

в зале: 300: 10=30метров длина зала

30*5=150 метров линолиума потребуется

пусть х ч - время 1-го тракториста, у ч - время 2-го тракториста.

1/х пашет за 1 час 1-й тракторист, 1/у - пашет за 1 час 2-й тракторист.

1/х+1/у - пашут вместе за 1 час

1/(1/х+1/у) = 6 ч - вспашут всё поле, работая вместе. (1 уравнение)

2/5 : 1/х час. - время 1-го, за которое он вспашет 2/5 поля. это на 4 ч больше, чем 1/5 : 1/у час - время 2-го, за которое он вспашет 1/5 поля.

составляем 2-е уравнение 2х/5 - у/5 = 4.

каждое и получаем систему уравнений:

ху=6(х+у) и 2х-у=20

из второго у=2х-20, подставляем в первое

х(2х-20)=6(х+2х-20)

2х*х-20х-18х+120=0

2х*х-38х+120=0

х*х-19х+60=0

х1=4, х2=15. подставляе и находим у: у1=-12, у2=10.

первая пара - посторонние корни, т.к. у1 должно быть больше 0.

ответ: время 1-го тракториста - 15 часов

время 2-го тракториста - 10 часов

проверка: 1/(1/15+1/10)=150/25=6 ч,

2/5: 1/15=30/5=6 ч., 1/5: 1/10=10/5=2 ч. 6> 2 на 4 часа.