Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой y = -2x +7 и проходит через центр окружности х2 + у2 – 8х +4у + 12 = 0.

ответ:

y=-2x+6

пошаговое объяснение:

уравнение окружности к каноническому виду:

[tex] ({x}^{2} - 8x) + ({y}^{2} + 4y) + 12 = 0 \\ ( {x}^{2} - 2 \times 4x + 16) + ( {y}^{2} + 2 \times 2y + 4) - 16 - 4 + 12 = 0 \\ {(x - 4)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 8[/tex]

поэтому центр окружности точка (4; -2)

так как искомая прямая параллельна y=-2x+7

то наша прямая должна выглядеть в виде

y=-2x+b

найдем b:

[tex] - 2 = - 2 \times 4 + b \\ b = - 2 + 8 = 6[/tex]

поэтому искомая прямая

y=-2x+6

через 15 минут после того,как из поселка вышел пешеход,вслед зв ним выехал велосипедист.сколько времени потребуется ему,чтобы догнать пешехода,если он едет со скоростью 200 метров в минуту,а пешеход за 1 минуту проходит 80 м?

15*80=1200 м

200*х-80*х=1200

120х=1200

х=10 мин

87*100-80*100=700г бензину менше втрачає автомобіль улітку на 100 км шляху