Вычеслить пределы (полностью с решением)

ответ:

[tex]a) \dfrac{51}{14}; \; \;   b)\dfrac{2}{5}[/tex]

пошаговое объяснение:

[tex]\lim_{x \to 7} \dfrac{x^3-7x^2+2x-14}{x^2-49}= \lim_{x \to 7} \dfrac{x^3+2x-7x^2-14}{x^2-49}= \lim_{x \to 7} \dfrac{x(x^2+2)-7(x^2+2)}{(x+7)(x-7)}=\lim_{x \to 7} \dfrac{(x^2+2)(x-7)}{(x+7)(x-7)}=\lim_{x \to 7} \dfrac{x^2+2}{x+7}=\dfrac{7^2+2}{7+7}=\dfrac{51}{14}[/tex]

[tex]\lim_{x \to 0}\cot5x\times \tan 2x= \lim_{x \to 0}\dfrac{\cos 5x \times \sin 2x}{\sin 5x \times \cos2x}=\lim_{x \to 0}\dfrac{\dfrac{d}{dx}(\cos 5x \times \sin 2x)}{\dfrac{d}{dx}(\sin 5x \times \cos2x)}=\lim_{x \to 0} \dfrac{-5\sin 5x\times \sin 2x + 2\cos 5x\times \cos 2x}{5\cos 5x \times \cos 2x - 2\sin 5x \times \sin 2x}=[/tex][tex]\dfrac{-5\sin 5\times 0\times \sin 2\times 0 + 2\cos 5\times 0\times \cos 2\times 0}{5\cos 5\times 0 \times \cos 2\times 0 - 2\sin 5\times 0 \times \sin 2\times 0}=\dfrac{2}{5}[/tex]

50*3=150 км       50*x+150=80*x    30x=150  x=5 часов