1. используя буквенные обозначения и логические связки, записать данные сложные предложения, определить их истинностное значение:

а) если 2 – простое число, то это наименьшее простое число. если 2 - наименьшее простое число, то 1 не есть простое число. число 1 не есть простое число. следовательно, 2 – простое число.

б) шеф или переутомился, или болен. если он переутомился, то он раздражается. он не раздражается. следовательно, он болен.

в) студент получит отличную оценку тогда и только тогда, когда закончит курсовую работу вовремя и выполнит все требования по оформлению. если он закончит вовремя, но не выполнит требования к оформлению, то может получить дополнительное . если же не получит дополнительное , то может сдать вовремя и получить отличную оценку.

2. являются ли следующие формулы тавтологиями?

а) ;

б) .

3. проверить равносильность следующих формул.

.

4. проверить правильность рассуждений:

1) все мужчины любят мясо.

2) некоторые учителя – мужчины.

3) некоторые учителя любят мясо.

5. определить значения истинности следующих высказываний:

а) 15 делится на 5 тогда и только тогда, когда 15 делится на 4;

б) если 12 делится на 6, то 12 делится на 3.

6. из трех данных высказываний а, в, с постройте такое составное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны высказывания а и в.