Экспериментально установлено, что прибыль и издержки от выпуска х единиц продукции первого вида и у единиц продукции второго вида выражаются в виде функции u =f(x; y) и z=f(x; y) соответственно. найти максимальную прибыль (umax) или минимальные издержки (zmin) в предлагаемых ниже . записать смысловой ответ, указав найденные значения х и у и экстремум соответствующей функции.
u = 100х + 140у –х2 -2ху -2у2 +300

ответ:

общаться в чате

находим производную по x, приравниваем к нулю

потом находим производную по y, тоже приравниваем к нулю

получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными

-3 + 4y — x = 0     =>   x=4y-3  

14-18y+4x = 0     =>   2x-9y = -7

8y-6-9y=-7

-y=-1

y=1

значит x= 4*1-3=1

u(1.1)=14-3-9+4-1/2+215=220.5

пошаговое объяснение:

4овцы

15 курей

1)540+70-50=560 т карт. стало в двух хранилищах

2)1+4=5 частей картофеля всего

3)560  : 5=112 т стало во втором

4)112 * 4=448т в первом 

5)448-70 =378 т было впервом

6)112+50=162 т было во втором

7)378 -162 =216 на столько больше было впервом

ответ: на 216 т больше было в первом