Практическая работа № 3 «координаты и векторы»

вариант 8

1. записать координаты вектора а = 0,27 + 3k -

2. даны векторы à(5; -1; 13, 2, 1; 03, с[0; 0,2; 03, 2,4; - найти координаты векторов: а) - b, 6) + 20 2b

3. даны координаты точек а, в,с, d. равны ли векторы ав и cd ? a(-3; 4--4), b(-2; 2; 0), c(0: 3; 4), d(1; 1; 0).

4. найти координаты середины отрезка вс. координаты точек в и с взять из 3.

5. найти скалярное произведение векторов ав и сd. координаты точек a, b,c, d взять из 3.

6. даны векторы а и b. определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними. [0; - 1; 1), б[-1; - 1;

7. точка м - середина отрезка ав. найти координаты точки: а) м, если a(0; 3; -4), b(-4: 4; 0)

6) в, если a(14; -8; 5), m(6; -4; -14).

8. даны координаты вершин треугольника a(5; -5; -1), b(5; -3; -1), c(4,-3; 0). найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.
​

пусть скорость туристов х км/ч

тогда за первый день они прошли 7х км, за второй день прошли 4х км. по условию в    1 день туристы прошли на 15 км больше,чем во 2-й день, получим уравнение

7х-4х=15

3х=15

х=15/3

х=5 (км/ч) скорость туристов

следовательно в 1-й день они прошли 7*5=35 км, во второй день 4*5=20 км

ответ 35 км и 20 км

1 день - 5\9 огорода

2 день - ?

всего 7\9 .

7\9 - 5\9 = 2\9.

2\9 огорода пропололи за второй день.

при выходе из последних ворот у принца остался 1 цветок, при этом он уже отдал сторожу 3, значит у него было 1+3=4 цветка, но это лишь половина из того что у него было перед последними воротами, так как сторож сначала забрал у него половину, значит при подходе у принца было 4*2=8 цветков.

8 цветков у него осталось при выходе из вторых ворот, при этом он отдал второму сторожу 3 цветка 8+3=11, ноэто была лишь половина того количества цветков, которые у него были перед проходом через вторые ворота, значит перед вторым сторожом у принца было 11*2=22 цветка

22 цветка у принца была после выхода из первых ворот, при этом он отдал первому сторожу 3 цветка. значит у него было 22+3=25 цветков, но это лишь половина того, что было у принца перед выходом из первых ворот, значит перед выходом у него было 25*2=50 цветков

ответ: принц сорвал 50 цветков