Написать уравнение косательной и нормали 9х^2+5y^2+20y-70=0 в точке m(квадратный корень5 ; 1)

ответ:

[tex]y = - \frac{3 \sqrt{5} }{5} x + 4[/tex]

пошаговое объяснение:

дифференцируем функцию неявно:

[tex]9 \times 2x + 5 \times 2y \times {y}^{.} + 20 {y}^{.} = 0 \\ {y}^{.} (10y + 20) = - 18x \\ {y}^{.} = \frac{ - 18x}{10y + 20} [/tex]

в точке м:

[tex] {y}^{.} ( \sqrt{5} ; 1) = \frac{ - 18 \times \sqrt{5} }{10 \times 1 + 20} = - \frac{3 \sqrt{5} }{5} [/tex]

отсюда уравнение касательной:

[tex]y - 1 = - \frac{3 \sqrt{5} }{5} (x - \sqrt{5} ) \\ y = - \frac{3 \sqrt{5} }{5} x + 4[/tex]

1) 55*3 =165(км) проїхав мотоцикл.

2) 30*3= 90(км) проїхав мотороллер

3) 165+90 =255(км)

відстань між містами 255 км.