Втетраэдре abcd ac = cd = bd = 12,
acd = dab = 60°.
найди периметр грани abd

x+y=1

x^2+y^2=2

из первого уравнения определим x

x=1-y

подставим во второе уравнение

(1-y)^2+y^2=2

1-2y+y^2+y^2=2

2y^2-2y-1=0

решая это квадратное уравнение, получаем корни:

y1=(1-sqrt(3)/2

y2=1+sqrt(3)/2

значит

x1=1-y=1-(1-sqrt(3)/2)=(2-1+sqrt(3))/2=(1+sqrt(3))/2

x2=1-y=1-(1+sqrt(3)/2=2-1+sqrt(3))/2=(1-sqrt(3))/2

то есть один корень:

(1+sqrt(3))/2,

а второй

(1-sqrt(3))/2

(x^3+y^3)=(x+y)(x^2-xy+y^2)=1*(2-xy)=2-(1-sqrt(3)/2)(1+sqrt(3)/2))=2+0,5=2,5

я решала с программирования.составила программу

program pic; var k,o,t: integer; beginfor k: =1 to 9 dofor t: =1 to 9 dofor o: =1 to 9 doif (100*k+10*o+t)-k=100*k+10*t+o then writeln(100*k+10*o+t,'-',k,'=',100*k+10*t+o); readln; end.

получились ответы:

921-9=912

932-9=923

943-9=934

954-9=945

965-9=956

976-9=967

987-9=978