Тренер футбольной команды желает сделать одновременную замену двух полевых игроков, у него в распоряжении 5 футболистов на скамейке запасных. сколькими способами он может это сделать?
(решить через факториал)

ответ:

капитаном можно выбрать одного из 5, после того как капитан выбран, можно   выбрать вратаря уже из 6 оставшихся   игроков.значит  капитана можно выбрать 5 способами, а вратаря  6. следовательно, общее число способов выбрать   капитана и вратаря равно:   5*6 = 30

учитель предварительно договорился с учениками, чтобы они вызывались отвечать независимо от того, знают ответ или не знают. но те, кто знает ответ, должны поднимать правую руку, а те, кто не знает, — левую. учитель каждый раз выбирал другого ученика, но всегда того, кто поднимал правую руку.