Стригонометрией!
[tex]\frac{cos63*cos22+sin 63*sin22}{sin 16*cos25+cos 16*sin25} = ? [/tex]

в числителе и знаменателе формула.

для числителя:

[tex] \cos( \alpha - \beta ) = \cos( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \alpha ) \sin( \beta ) [/tex]

для знаменателя:

[tex] \sin( \alpha + \beta ) = \sin( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \beta ) \cos( \alpha ) [/tex]

применяя формулы, получаем:

[tex] \frac{ \cos(63 - 22) }{ \sin(25 + 16) } = \frac{ \cos(41) }{ \sin(41) } = ctg(41)[/tex]

пусть меньшая часть веревки будет х, тогда более длинная будет 7х, так как она в 7 раз длиннее, следовательно :

х+7х=256

8х=256

х=256/8

х=32, значит у короткой части веревки длина 32 метра, у длинной 7*32=224 метра,

более длинная часть веревки длинее короткой на 224-32=192 метра