На дежурство из 7 мальчиков и 5 девочек случайно отбирают 3 дежурных. какова вероятность того, что будут отобраны 1 мальчик и 2 девочки?

всего людей 7 + 5 = 12.

выбрать трех человек для дежурства можно [tex]c^3_{12}=\dfrac{12! }{3! 9! }=220[/tex] способами - это есть количество всевозможных исходов

подсчитаем кол-во благоприятных исходов:

выбрать одного мальчика можно 7 способами, а выбрать двух девушек можно [tex]c^2_5=\dfrac{5! }{2! 3! }=10[/tex] способами. по правилу произведения, выбрать одного мальчика и двух девушек можно 7*10 = 70 способами.

искомая вероятность: p = 70/220 = 7/22