Полная колода карт (52 листа) разбивается наугад на две равные стопки по 26 листов. найти вероятность того, что в одной из стопок не будет ни одного туза.
(введите ответ с точностью до трех знаков после запятой)

количество всевозможных исходов: [tex]c^{26}_{52}=\dfrac{52! }{26! 26! }=495918532948104[/tex]

в одной из стопок может быть 4 туза или нет, т.е. в первой стопке - 4 туза, а в другой нет тузов или наоборот. таких вариантов 2.

выбрать четыре туза можно [tex]c^4_4=1[/tex] способами, оставшиеся карты без тузов [tex]c^{26-4}_{52-4}=c^{22}_{48}=\dfrac{48! }{22! 26! }=27385657281648[/tex]. всего таких способов 27385657281648.

искомая вероятность:

    [tex]p=\dfrac{2\cdot27385657281648}{495918532948104}\approx0.110[/tex]

ответ: 0,110.