Петр сделал вклад в банке в размере 40 000 ₽. проценты начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал сергей 1.000 ровно через год петр и сергей закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги при этом петр получил на 2006 рублей больше сергея. какой процент годовых начислял банк по этим ?

пусть процент по вкладу равен x. обозначим величину k как [tex]k=1+\dfrac{x}{100}[/tex]. тогда она будет показывать, во сколько раз увеличился вклад по сравнению с предыдущим годом.

пётр получил [tex]4\cdot k\cdot k=4k^2[/tex] рублей, сергей — [tex]4k[/tex]. тогда

[tex]4k^2-4k=2006\\2k^2-2k-1003=0\\d_{/4}=10^8+2006\cdot 10^4=10^4\cdot 12006\\k_1=\dfrac{1-100\sqrt{12006}}{2}< 0\\k_2=\dfrac{1+100\sqrt{12006}}{2}=\dfrac{100+\sqrt{12006}}{200}[/tex]

если попытаться извлечь корень из 12006 столбиком, получим примерно 109,6. тогда

[tex]1+\dfrac{x}{100}=\dfrac{100+109{,}6}{200}=1{,}048\\x=4{,}8[/tex]

ответ: 4,8%

2 ч =120мин

20/120=1/6 или 1: 6

140/70=2 часа - время в пути,

65*2=130 км - проехал второй мотоциклист,

140+130=270 км - расстояние между

из двух городов выехали на встречу два мотоциклиста и встретились через

2 часа, расстояние между 270 км. один из них двигался со средней скоростью 70 км.ч. найди скорость второго мотоциклиста и расстояние, которое преодолел каждый из них.

70*2=140 км проехал первый мотоциклист,

270-140=130 км проехал второй мотоциклист,

130/2=65 км/ч  скорость второго мотоциклиста,