Доказать что числа 2145 и 238 взаимно простые

доказательство:

целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме 1.

для того чтобы это доказать, нужно разложить эти числа на множители.

2145 = 429 · 5 = 143 · 3 · 5 = 11 · 13 · 3 · 5 = 11 · 13 · 3 · 5 · 1

238 = 119 · 2 = 7 · 17 · 2 = 7 · 17 · 2 · 1

как мы видим ни одного общего множителя кроме 1 у этих чисел нет, поэтому они взаимно простые.

пусть х литров во второй канистре,тогда 5х литров в первой канистре.за условием ёмкость всего бензобак=55литров,составим и решим уравнение:

х+5х+7=55

6х=55-7

6х=48

х=48: 6

х=8 литров во втором бензобаке,

следовательно во втором бензобаке=8*5=40 литров

чтобы прове рить решение :

40+8+7 =55 литров

ответ: 8литров и 40 литров