На множестве действительных чисел формулой заданы соответствия: 1)у=3х-4; 2)у=(х-2)^2; 3)у=√х+1; 4)у^2=х+1.
найдите область определения, область значений и постройте их график. какая из них определяет функцию? почему?

ответ:

1) т.к. это квадратичная функция, представленная параболой, найдем вершину параболы по следующей формуле:

подставляем единичку в функцию:

2*1-4*1+1=2-4+1=2-3=-1.

ниже график функции не будет подыматься, следовательно, множество значений:

y∈{-+∞}.

2)

несмотря ни на что, под корнем никогда не должно быть отрицательное значение. решаем 2 полноценных систем уравнения:

но, -3< 5  ⇒x≥5.

d(f)=x≥5

3) вы, наверно, имели ввиду сумму корней.

проведем замену переменной:

решаем квадратное уравнение:

а теперь, решаем два уравнения:

но, нежелательно в уравнение вставлять комплексные числа, т.е. второй вариант просто убираем. получим единственный корень -  √3.

подробнее - на -

пошаговое объяснение: