Визначте, чи є взаємо простими числа: 1) 342 і 539; 2) 644 і 1485; 3) 693 і 1144.

взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы.

342 | 2                                       539 | 7

171 | 3                                         77 | 7

57 | 3                                           11 | 11

19 | 19                                         1

1                                                   539 = 7² · 11

342 = 2 · 3² · 19

нод (342 и 539) = 1 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

644 | 2                                         1485 | 3

322 | 2                                         495 | 3

161 | 7                                           165 | 3

23 | 23                                         55 | 5

1                                                     11 | 11

644 = 2² · 7 · 23                           1

                                                    1485 = 3³ · 5 · 11

нод (644 и 1485) = 1 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

693 | 3                                         1144 | 2                                

231 | 3                                           572 | 2

77 | 7                                             286 | 2

11 | 11                                             143 | 13

1                                                     11 | 11

693 = 3² · 7 · 11                             1

                                                      1144 = 2³ · 11 · 13

нод (693 и 1144) = 11 - наибольший общий делитель

числа 693 и 1144 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель, отличный от единицы.

х-расстояние м-ду , расстояние = скорость * время, следовательно:

х=(v1+v2)* 2= 196 км.,где v1-скорость 1 поезда, v2-скор 2 поезда. кол-во времени одинаковое, т. встречи - все расстояние.

1) 1 : 6 = 1/6 часть рукописи будет распечатана 1 машинисткой за 1 час

2) 1 : 8 = 1/8 часть рукописи будет распечатана 2 машинисткой за 1 час

3) 1/6 + 1/8 = 7/24 часть рукописи будет распечатана двумя машин.за 1 час

4) 1 - 7/24 = 17/24 часть рукописи останется нераспечатанной.