Основание прямой призмы abca1b1c1— равнобедренный прямоугольный треугольник abc с прямым углом при вершине c. точка m— середина ребра ab. известно, что ab=2aa1.
найдите угол между прямыми ac1 и mb1.

пусть |aa1| = a

ab= 2a

ac=bc=√2a

пусть с - начало координат

ось x - ca

ось y - cb

ось z - cc1

координаты точек

a ( √2a; 0; 0)

c1 (0; 0; a)

m(√2a/2; √2a/2; 0)

b1(0; √2a; a)

вектора

ac1(-√2a; 0; a)

mb1(-√2a/2; √2a/2; a)

косинус искомого угла

| ac1*mb1 | / | ac1 | / | mb1 | = (a^2+a^2) / √(2a^2+a^2) / √(a^2/2+a^2/2+a^2) = √(2/3)

1)2*2=4      2)4*2=8     3)8*2=16  4)16*2=32    ответ 32 листа