Y=0,5x^2-8x+12lnx+10 найти точку максимума​

ответ:

пошаговое объяснение:

производная будет

х-8+12\х=0

х²-8х+12=0

х≠0

d=64-48=16

x₁=6 x₂=2

методом интервалов определим знак производной в полученных интервалах. получим, что при х⊂(0; 2)∪ (6; +∞) производная положительная, при х⊂(2; 6) отрицательная

следовательно х=2 - точка максимума

пусть х тонн - количество бензина в цистерне,

тогда 0,3х тонн -количество отлитого бензина в первый раз.

х-0,3х=0,7х (тонн) - количество оставшегося бензина после первого отлития

0,7х-0,6*0,7х=0,28х (тонн) - количество бензина, оставшегося в цистерне

                                                                                      после второго отлития

по условию это составляет 5,88 тонн.

составляем уравнение:

0,28х=5,88

х=5,88: 0,28

х=21(тонна)

ответ: 21 тонна

45,7х+0,3х-2,4=89,6

46х=89,6+2,4

х=92/46

х=2