Одна сторона прямоугольника в 2.5 раз меньше другой. как и насколько процентов изменятся его периметр и площадь, если большую сторону уменьшить на 25%, а меньшую. увеличить на 80%？ ＜ решить через икс＜ 35

ответ:

периметр увеличится на 22,5%.площадь увеличится на 35 %.

пошаговое объяснение: ''до изменения'':

наименьшая сторона - х , а наибольшая - 2.5х. p1=2(x+2.5х)=6х.

s1=x*2.5x=2.5x^2.

''после изменения'':

наименьшая сторона - х +0,8x=1.8х , наибольшая - 2,5*0,75х=1,875x т.к. 100 - 25=75.

p2= 2(1.8x + 1,875x)= 7,35x

s2= 1.8x*1.875x=3,375x^2

теперь сравним p1 и p2. если p1=6x - 100%. то p2 относительно p1 - 7,35x*100/6x - 122,5%.значит, увеличилась на 22,5%.

теперь сравним s1 и s2. если s1=2.5x^2 - 100%, то s2 относительно s1 - 3,375x^2*100/2.5 - 135%.значит увеличилась на 35 %.

в пропорции - произведение крайних членов (х*х) равно произведению средних членов (4*9)

х²=36

х₁=6, х₂=-6