Сколькими способами можно расставить 15 чёрных и 15 красных стульев, чтобы никаких два чёрных стула не стояли рядом? (с объяснением)

Г+г=..г т.е. г=0, никакое иное число под условие не подходит. а больше 5, т.е. 2*абвг=пятизначному числу причем в=1 , т.е. а=2, что невозможно, мы пришли к выводу, что данное условие неверно, т.е. найдите ошибку.