Втреугольнике abc медиана am перпендикулярна биссектрисе bn . найдите bc, если ab=1,5

ответ:

вс = 3

пошаговое объяснение:

дано:

ам - медиана

bn - биссектриса

ав = 1,5

bn ⊥ am

найти: вс - ?

решение:

рассмотрим треугольники aob и mob

ов - общая сторона

∠ аво = ∠ mbo (так как bn - биссектриса)

∠ аов = ∠ mob = 90°

таким образом треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам)

из этого следует, что ав = вм = 1,5

а так как ам - медиана, то вс = 2*вм = 1,5*2 = 3