№1.
как проверить: подставляем координаты в уравнение. если все совпадает - пара является решением уравнения, если нет - то нет.
(3; 1) [tex]3*3+1=-10\\9+1=-10\\10\neq -10[/tex]
(0; 10) [tex]3*0+10=-10\\10\neq -10[/tex]
(2; 4) [tex]3*2+4=-10\\6+4=-10\\10\neq -10[/tex]
(3; 2,5) [tex]3*3+2,5=-10\\9+2,5=-10\\11,5\neq -10[/tex]
ответ: если дано уравнение [tex]3x+y=-10[/tex], то ни одна пара не является решением уравнения; если дано уравнение [tex]3x+y=10[/tex], то подходят пары (3; 1), (0; 10) (2; 4).
примечание: просто я не понял, отрицательное или положительное ли число 10 во второй части данного уравнения, поэтому расписал на оба случая.
№2.
[tex]\left \{ {{x+y=0} \atop {x+2y=2}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{y=-x} \atop {2y=2-x}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{y=-x} \atop {y=1-\frac{1}{2} }x} \right.[/tex]
(смотри рисунок)
ответ: (-2; 2)
№3.
[tex]\left \{ {{3x-y=5} \atop {2x+7y=11}} \right.[/tex]
метод подстановки:
выражаем у в первом уравнении:
[tex]\left \{ {{y=3x-5} \atop {2x+7y=11}} \right.[/tex]
подставляем значение у во второе уравнение:
[tex]2x+7(3x-5)=11\\2x+21x-35=11\\23x=46\\x=2[/tex]
[tex]\left \{ {{y=3x-5} \atop {x=2}} \right.[/tex]
подставляем значение х в выраженный у, чтобы найти его:
[tex]y=3*2-5\\y=6-5\\y=1[/tex]
метод сложения:
сначала умножим левую и правую части первого уравнения на 7, чтобы можно было сократить у в каждом из уравнений.
[tex]\left \{ {{3x-y=5 |*7} \atop {2x+7y=11}} \{ {{21x-7y=35} \atop {2x+7y=11}} \right.[/tex]
теперь почленно складываем первое и второе уравнения в одно целое:
[tex]21x-7y+2x+7y=35+11\\21x+2x=46\\23x=46\\x=2[/tex]
подставляем найденный х в любое из уравнений. я возьму первое уравнение.
[tex]\left \{ {{3x-y=5} \atop {x=2}} \right. \\3*2-y=5\\6-y=5\\y=6-5\\y=1[/tex]
ответ: (2; 1)
Популярные вопросы