Около куба с ребром √507 описан шар. найдите обьем этого шара, деленный на π

ответ:

[tex]r=0,5d=0,5*a\sqrt{3} =0,5*\sqrt{507} *\sqrt{3}= 0,5*\sqrt{1521}=0,5*39= 19,5[/tex]

[tex]v=\frac{4}{3}\pi*(19,5)^2=\frac{4}{3}\pi*380,25=507\pi[/tex]

[tex]\frac{507\pi }{\pi } =507[/tex]

уточнение:

радиус описанного шара равен половине диагонали куба.

диагональ куба вычисляется по формуле [tex]a\sqrt{3}[/tex], где а - длина ребра куба.

объем шара вычисляется по формуле

[tex]v=\frac{4}{3}\pi*r^3[/tex]