Выпоните действия i^5+i^2+i^3 и результат представьте в тригонометрической форме

i^5+i^2+i^3=i-1-i=-1=cos(pi)+isin(pi)

ответ:

пошаговое объяснение:

i^5=i^4*i=i;

i^2=-1;

i^3=-i;

следовательно, i^5+i^2+i^3=-1;

тригин. форма комплексного числа

[tex]r(cos\alpha +isin\alpha); \\r=\sqrt{a^2+b^2} ; \\cos\alpha =\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}; \\ sin\alpha = \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}[/tex]

в нашем случае a=0; b=-1; r=1.

значит, [tex]\alpha =-\pi /2[/tex]

таким образом, [tex]i=cos(-\pi /2)+isin(-\pi /)[/tex]

находим сумму длин всех рёберр

3 * 4 + 5 * 4 + 4 *4 = 12+ 20 +16 = 48 дм 

площадь квадрата 36см2. 1. запеши, какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. найди периметр каждого из них. 2. найди длину стороны равностороннего треугольника, периметр которогo равен периметру одного из этих прямоугольников

s=36    a=1 b=36    (36+1)*2=74 cm

a=2 b=18    (2+18)*2=40 cm

a=3 b=12    (3+12)*2=30 cm

a=4 b=9  (4+9)*2=26 cm