Выпоните действия i^5+i^2+i^3 и результат представьте в тригонометрической форме

i^5+i^2+i^3=i-1-i=-1=cos(pi)+isin(pi)

ответ:

пошаговое объяснение:

i^5=i^4*i=i;

i^2=-1;

i^3=-i;

следовательно, i^5+i^2+i^3=-1;

тригин. форма комплексного числа

[tex]r(cos\alpha +isin\alpha); \\r=\sqrt{a^2+b^2} ; \\cos\alpha =\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}; \\ sin\alpha = \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}[/tex]

в нашем случае a=0; b=-1; r=1.

значит, [tex]\alpha =-\pi /2[/tex]

таким образом, [tex]i=cos(-\pi /2)+isin(-\pi /)[/tex]