Y''+4y=8ctg2x; y(пи/4)=5; y(пи/4)=4

общее решение однородного уравнения y''+4y=0 находится без труда: y0=c1*sin(2x)+c2*cos(2x).

далее нужно использовать метод вариации постоянных, полагая, что с1 и с2 зависят от х. для этого надо решить систему:

с1'*sin(2x)+c2'*cos(2x)=0

с1'*[sin(2x)]'+c2'*[cos(2x)]'=8*ctg2x

выражение: 5x-5y-4z=-3

ответ: -4z+5x-5y+3=0

решаем относительно 4z; 4z=-5x+5y-3