Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-6x+9 y=3x-9 решить с интеграла

ответ:

4,5

пошаговое объяснение:

найдём абсциссы точек пересечения графиков функций

у = х² - 6х + 9   и   у = 3х - 9

х² - 6х + 9 = 3х - 9

х² - 9х + 18 = 0

d = 81 - 72 = 9

х1 = (9 - 3)/2 = 3       х2 = (9 + 3)/2 = 6

это и будут пределы интегрирования.

разность функций (3х - 9) - (х² - 6х + 9) = 3х - 9 - х² + 6х - 9 =

= -х² + 9х - 18

∫₃⁶(-х² + 9х - 18)dx = [- x³/3 + 9x²/2 - 18x]₃⁶ =

= -72 + 162 - 108 - ( -9 + 40,5 - 54) = -18 - (-22,5) =

= -18 + 22,5 = 4.5