Квадрат с целочисленной стороной разрезали на 2020 квадратов. известно, что площади 2019 квадратов равны 1, а площадь 2020-го – не равна 1. найдите все возможные значения, которые может принимать площадь 2020-го квадрата. в ответе наименьшее из полученных значений площади.

пусть длина стороны исходного квадрата равна x, а сторона квадрата разбиения, отличная от 1, равна y. квадрат со стороной y не может прилегать ко всем сторонам исходного квадрата, поэтому x, а, значит, и y, – натуральные числа. имеем:   x² – y² = 24.   поскольку   x² – y² = (x + y)(x – y)   и числа   x + y   и   x – y   одной чётности, то < x + y = 6,   x – y = 4   либо   x + y = 12,   x – y = 2.   в первом случае   x = 5,   y = 1,   что не удовлетворяет условию   y ≠ 1.   во втором –   x = 7,   y = 5.   так что площадь исходного квадрата равна 49.

ответ

49.

найдем путь который проедет первый автобус за 6ч, для этого умножаем время на скорость 6ч умножаем на 40км/ч=240км, также высчитываем путь второго 6ч умножаем на60км/ч=360км, теперь складываем то что получили 240+360=600км-расстояние между автобусами