Доказать, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 9

ответ:

да

пошаговое объяснение:

поскольку 1^3 + 2^3 + 3^3 = 36 делится на 9, то для n = 1 утверждение верно.  

предположим, что оно верно для n = k, то есть k^3 + (k + 1)^3 + (k + 2)^3 = 9m для некоторого натурального числа m. нам нужно доказать для n = k + 1.  

но действительно,  

(k + 1)^3 + (k + 2)^3 + (k + 3)^3 = (k + 1)^3 + (k + 2)^3 + k^3 + 27k + 9k2 + 27 =  

= 9m + 27k + 9k2 + 27 = 9(m + 3k + k2 + 3)  

делится на 9, и мы заключаем, что утверждение верно для любого n.

площадь пр-ка 616 м кв., а его длина 28 м. найдите площадь такого квадрата, у которого периметр равен периметру пр-ка.

616\28=22 см

p=(a+b)*2      (22+28)*2=100        100\4=25 см сторона квадрата

s=a^2  s=25*25=625 см^2

1) 7*3=21 гр -лисичек

2)21+7=28 гр-опят

3)21+28=49 гр-всего