Найдите площадь ромба, если его периметр равен 60, а диагональ равна 18

у ромба все 4 стороны между собой равны, значит длина одной стороны равна:

60/4=15.

s=(d₁d₂)/2, где d₁ и d₂ - диагонали.

диагонали делят ромб на 4 прямоугольных треугольника, через один из них найдём вторую диагональ.

по т.пифагора:

с²=a²+b²

15²=a²+9²

a²=15²-9²=144

a=12

так как мы рассматривали треугольник, то использовали половину диагонали, и нашли половину другой диагонали. длина второй диагонали равна:

d₂=12*2=24

s=(d₁d₂)/2=(18*24)/2=216 кв.ед.

ответ: площадь ромба = 216 кв.ед.

авс, ав=вс=6, ас=2√3, т.о центр описан. окруж. вд высота на ас

v=sh/3

s=0,5*вд*ас

вд²=6²-√3²=33      ⇒вд=√33

s=3√11

h=r*tg60                      ⇒r описан. окруж.

r=ав*вс*са/s=72√3/3√11=24√(3/11)

h=72/√11

v=(3√11*72/√11)/3=72

1)3*65,8=197,4 (км) -  машина проехала по шоссе

2)324,9-197,4=127,5 (км) -   машина ехала по грунт. дороге

3)127,5: 5=25,5 (км/ч) - скорость машины по грунт. дороге

ответ: 25,5 км/ч