Впяти ящиках с 30 шарами в каждом содержится по 5 красных шаров, в шести других ящиках с 20 шарами в каждом — по 4 красных шара. найти вероятность того, что: а) из наугад взятого ящика наудачу взятый шар будет красным; б) наугад взятый красный шар содержится в одном из первых пяти ящиков.

1-ые ящики ( 5 ящиков )- 30 шаров ( 5 красных шаров в каждом )

2-ые ящики ( 6 ящиков ) - 20 шаров ( 4 красных шара в каждом )

p(h₁)=5/11

p(h₂)=6/11

p₁(e/h₁)=1/6

p₂(e/h₂)=1/5

а)p(к)=p(h₁)*p₁+p(h₂)*p₂=5/11*1/6+6/11*1/6=0.18.

если ты проходил теорему байеса, то ты легко решишь :

б) p(h₁|e)=(p(h₁)*p(e/h₁))/p(e)=(5/1*1/6)/0.18=0.42.