ответ:
150√3 км
пошаговое объяснение:
анализ :
имеем треугольник бац:
стороны ба и бц можем найти
угол абц тоже (оказывается он известен и равен 60°)
значит для нахождения стороны ац можем воспользоваться теоремой косинусов
решение:
1) перелет из а в б занял:
08: 30-07: 00-00: 30=01: 00= 1 час
время второго взлета минус время первого взлета минус время стоянки
за это время самолет пролетел:
300*1=300 (км) - это ба (ну или аб, как вам удобней)
2) перелет из б в ц длился
09: 00-08: 30=00: 30=0,5 часа
и расстояние
0,5*300=150 (км) - бц
3)
этот пункт исключаем
4) распишем теорему косинусов(а²=b²+c²-2*b*c*cosα) для нашего случая:
ац²=ба²+бц²-2*ба*бц*соs∠абц
ац=√(ба²+бц²-2*ба*бц*соs∠абц)
подставляем и решаем:
ац=√300²+150²-2*300*150*cos60)=150√(4+1-4*cos60)=150√(5-2)=150√3 (км)≈
приближенное значение сами уж..
p.s.
для тех кто не знает теоремы косинусов
первые 2 пункта оставляем
из т ц проводим перпендикуляр (высота треугольника) на сторону ба, основание (для определенности д)
тогда
3) треугольник бцд: прямоугольнй, ∠б=60° бц=150
откуда (по теореме синусов, или что катет прилежащий к углу 60 градусов равен половине гипотенузы)
бд=150/2=75
опять же либо по теореме синусов, либо из теоремы пифагора находим
цд= 75√3
4) а в треугольнике адц один катет уже нашли, а второй
ад=аб-бд=300-75=225
по теореме пифагора находим гипотенузу
ац²=ад²+цд²
ац=√(ад²+цд²)=√(75²*3+225²)=√(75²*(3+3²))=75√(3+9)=75√12=150√3
Популярные вопросы