В7 часов утра самолет вылетел из города а в город в. сделал там получа-совую остановку и в 8ч30мин. развернул курс на 60° вправо и в 9 часов утра был в город с. найти расстояние от а до с, если средняя скорость самолета 300км/ч карточка №2 в а с 60°

ответ:

150√3 км

пошаговое объяснение:

анализ :

имеем треугольник бац:

стороны ба и бц можем найти

угол абц тоже (оказывается он известен и равен 60°)

значит для нахождения стороны ац можем воспользоваться теоремой косинусов

решение:

1) перелет из а в б занял:

08: 30-07: 00-00: 30=01: 00= 1 час

время второго взлета минус время первого взлета минус время стоянки

за это время самолет пролетел:

300*1=300 (км) - это ба (ну или аб, как вам удобней)

2) перелет из б в ц длился

09: 00-08: 30=00: 30=0,5 часа

и расстояние

0,5*300=150 (км) - бц

3)

этот пункт исключаем

4) распишем теорему косинусов(а²=b²+c²-2*b*c*cosα) для нашего случая:

ац²=ба²+бц²-2*ба*бц*соs∠абц

ац=√(ба²+бц²-2*ба*бц*соs∠абц)

подставляем и решаем:

ац=√300²+150²-2*300*150*cos60)=150√(4+1-4*cos60)=150√(5-2)=150√3 (км)≈

приближенное значение сами уж..

p.s.

для тех кто не знает теоремы косинусов

первые 2 пункта оставляем

из т ц проводим перпендикуляр (высота треугольника) на сторону ба, основание (для определенности д)

тогда

3) треугольник бцд: прямоугольнй, ∠б=60° бц=150

откуда (по теореме синусов, или что катет прилежащий к углу 60 градусов равен половине гипотенузы)

бд=150/2=75

опять же либо по теореме синусов, либо из теоремы пифагора находим

цд= 75√3

4) а в треугольнике адц один катет уже нашли, а второй

ад=аб-бд=300-75=225

по теореме пифагора находим гипотенузу

ац²=ад²+цд²

ац=√(ад²+цд²)=√(75²*3+225²)=√(75²*(3+3²))=75√(3+9)=75√12=150√3