Sin a + cos b =√2 sin b + cos a =√2 найти sin(a+b) и cos(a+b)

Sina+cosb=√2 sinb+cosa=√2 sin(a+b)=? ; cos(a+b)=? 1)sin(a+b)=sinacosb+cosasina (sina+cosb)²=2 + (sinb+cosa)²=2 sin²a+2sinacosb+cos²b+sin²b+2sinbcosa +cos²a=4 2+2(sinacosb+cosasinb)=4 sinacosb+cosasinb=1 sin(a+b)=1 a+b=π/2+2πk; k€z 2)cos(a+b)=0